解決((1)7x/x-3-1=2(3x-1)/x+2 |Microsoft數學求解器

$$( ( 1 ) \frac { 7 x } { x - 3 } - 1 = \frac { 2 ( 3 x - 1 ) } { x + 2 }$$

解 x

$$x=0$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-3\right)\left(x+2\right)，這是 x-3,x+2 的最小公倍數。

$$1\left(x+2\right)\times 7x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

將 1 乘上 7 得到 7。

$$7\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

計算 7 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\left(7x+14\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

計算 7x+14 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$7x^{2}+14x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

計算 x-3 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$7x^{2}+14x+\left(x^{2}-x-6\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

計算 x^{2}-x-6 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$7x^{2}+14x-x^{2}+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

合併 7x^{2} 和 -x^{2} 以取得 6x^{2}。

$$6x^{2}+14x+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

合併 14x 和 x 以取得 15x。

$$6x^{2}+15x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

計算 x-3 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$6x^{2}+15x+6=\left(2x-6\right)\left(3x-1\right)$$

計算 2x-6 乘上 3x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$6x^{2}+15x+6=6x^{2}-20x+6$$

從兩邊減去 6x^{2}。

$$6x^{2}+15x+6-6x^{2}=-20x+6$$

合併 6x^{2} 和 -6x^{2} 以取得 0。

$$15x+6=-20x+6$$

新增 20x 至兩側。

$$15x+6+20x=6$$

合併 15x 和 20x 以取得 35x。

$$35x+6=6$$

從兩邊減去 6。

$$35x=6-6$$

從 6 減去 6 會得到 0。

$$35x=0$$

如果至少一個數字為 0，則兩個數字的乘積等於 0。由於 35 不等於 0，因此 x 必須等於0。

$$x=0$$