解決((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2 |Microsoft數學求解器

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

評估

$$3$$

解題步驟

將 1 乘上 7 得到 7。

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 7 與 1 相加可以得到 8。

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

7 和 49 的最小公倍數為 49。將 \frac{8}{7} 和 \frac{23}{49} 轉換為分母是 49 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{56}{49} 和 \frac{23}{49} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

從 56 減去 23 會得到 33。

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{33}{49} 除以 \frac{22}{147} 的算法是將 \frac{33}{49} 乘以 \frac{22}{147} 的倒數。

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{33}{49} 乘上 \frac{147}{22} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

在分數 \frac{33\times 147}{49\times 22} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

透過找出與消去 539，對分式 \frac{4851}{1078} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

0.6 除以 \frac{3\times 4+3}{4} 的算法是將 0.6 乘以 \frac{3\times 4+3}{4} 的倒數。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 0.6 乘上 4 得到 2.4。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 12 與 3 相加可以得到 15。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{2.4}{15}。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{24}{150} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{4}{25} 乘上 \frac{5}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

在分數 \frac{4\times 5}{25\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{20}{50} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{9}{2} 和 \frac{2}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

\frac{45}{10} 和 \frac{4}{10} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

從 45 減去 4 會得到 41。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

3.75 除以 \frac{1\times 2+1}{2} 的算法是將 3.75 乘以 \frac{1\times 2+1}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75\times 2}{1\times 2+1}}{2.2}$$

將 3.75 乘上 2 得到 7.5。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{1\times 2+1}}{2.2}$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{2+1}}{2.2}$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{3}}{2.2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{7.5}{3}。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2.2}$$

透過找出與消去 15，對分式 \frac{75}{30} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2.2}$$

10 和 2 的最小公倍數為 10。將 \frac{41}{10} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2.2}$$

\frac{41}{10} 和 \frac{25}{10} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2.2}$$

將 41 與 25 相加可以得到 66。

$$\frac{\frac{66}{10}}{2.2}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{66}{10} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{33}{5}}{2.2}$$

運算式 \frac{\frac{33}{5}}{2.2} 為最簡分數。

$$\frac{33}{5\times 2.2}$$

將 5 乘上 2.2 得到 11。

$$\frac{33}{11}$$

將 33 除以 11 以得到 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$