解決(x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10) |Microsoft數學求解器

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

評估

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

解題步驟

合併 x^{3} 和 -6x^{3} 以取得 -5x^{3}。

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

合併 -10x 和 5x 以取得 -5x。

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

從 7 減去 10 會得到 -3。

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

對 x 微分

$$-15x^{2}+8x-5$$

使用合計導數規則的步驟

合併 x^{3} 和 -6x^{3} 以取得 -5x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

合併 -10x 和 5x 以取得 -5x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

從 7 減去 10 會得到 -3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 乘上 -5。

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 乘上 4。

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-15x^{2}+8x-5$$