解決(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 |Microsoft數學求解器

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

解根式方程式的步驟

將兩邊同時除以 x^{2}-3。

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

除以 x^{2}-3 可以取消乘以 x^{2}-3 造成的效果。

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

0 除以 x^{2}-3。

$$\sqrt{y+2x}=0$$

對方程式的兩邊都平方。

$$y+2x=0$$

從方程式兩邊減去 2x。

$$y+2x-2x=-2x$$

從 2x 減去本身會剩下 0。

$$y=-2x$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$