解決(x^2+16x+16)-25 |Microsoft數學求解器

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

從 16 減去 25 會得到 -9。

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+16x-9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 乘上 -9。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

將 256 加到 36。

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

取 292 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}。 將 -16 加到 2\sqrt{73}。

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} 除以 2。

$$x=\sqrt{73}-8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}。 從 -16 減去 2\sqrt{73}。

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} 除以 2。

$$x=-\sqrt{73}-8$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -8+\sqrt{73} 代入 x_{1} 並將 -8-\sqrt{73} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+16x-9$$

解題步驟

從 16 減去 25 會得到 -9。

$$x^{2}+16x-9$$