解決(16^2+9^2)*x^2=133^2 |Microsoft數學求解器

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

透過找出平方根的步驟

計算 16 的 2 乘冪，然後得到 256。

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

將 256 與 81 相加可以得到 337。

$$337x^{2}=133^{2}$$

計算 133 的 2 乘冪，然後得到 17689。

$$337x^{2}=17689$$

將兩邊同時除以 337。

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 16 的 2 乘冪，然後得到 256。

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

將 256 與 81 相加可以得到 337。

$$337x^{2}=133^{2}$$

計算 133 的 2 乘冪，然後得到 17689。

$$337x^{2}=17689$$

從兩邊減去 17689。

$$337x^{2}-17689=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 337 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -17689 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-4 乘上 337。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-1348 乘上 -17689。

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

取 23844772 的平方根。

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

2 乘上 337。

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}。

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$