解決(sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

評估

$$x-2$$

解題步驟

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

計算 \sqrt{x+2} 的 2 乘冪，然後得到 x+2。

$$x+2-2^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$x+2-4$$

從 2 減去 4 會得到 -2。

$$x-2$$

對 x 微分

$$1$$

使用合計導數規則的步驟

請考慮 \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

計算 \sqrt{x+2} 的 2 乘冪，然後得到 x+2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

從 2 減去 4 會得到 -2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1$$