解決(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6 |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

評估

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

解題步驟

因數分解 600=10^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

合併 10\sqrt{6} 和 \sqrt{6} 以取得 11\sqrt{6}。

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

合併 11\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6} 以取得 9\sqrt{6}。

$$6\times 9\sqrt{6}$$

將 6 乘上 9 得到 54。

$$54\sqrt{6}$$