解決(sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

評估

$$-1$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

合併 2\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3} 以取得 -\sqrt{3}。

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{-3}{3}$$

將 -3 除以 3 以得到 -1。

$$-1$$

因式分解

$$-1$$