解決(sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

評估

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

解題步驟

透過將 \sqrt{7}+\sqrt{3} 的每個項乘以 \sqrt{7}+4\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 4\sqrt{21} 和 \sqrt{21} 以取得 5\sqrt{21}。

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$7+5\sqrt{21}+12$$

將 7 與 12 相加可以得到 19。

$$19+5\sqrt{21}$$