解決(sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

評估

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

解題步驟

透過將 \sqrt{5}-2\sqrt{3} 的每個項乘以 \sqrt{5}+\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 \sqrt{15} 和 -2\sqrt{15} 以取得 -\sqrt{15}。

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$5-\sqrt{15}-6$$

從 5 減去 6 會得到 -1。

$$-1-\sqrt{15}$$