解決(sqrt{48}+sqrt{6})divsqrt{3}= |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 48 } + \sqrt { 6 } ) \div \sqrt { 3 } =$$

評估

$$\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

解題步驟

因數分解 48=4^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}$$

計算 4\sqrt{3}+\sqrt{6} 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{4\times 3+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{12+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{12+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{3}$$

將 12+3\sqrt{2} 的每一項除以 3 以得到 4+\sqrt{2}。

$$4+\sqrt{2}$$