解決(sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

評估

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

將 -1 乘上 2i 得到 -2i。

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

若要尋找 \sqrt{3}-2i\sqrt{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

合併 \sqrt{3} 和 -\sqrt{3} 以取得 0。

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

合併 i\sqrt{2} 和 2i\sqrt{2} 以取得 3i\sqrt{2}。

$$3i\sqrt{2}$$

實部

$$0$$