解決(sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

評估

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

解題步驟

透過將 \sqrt{3}+\sqrt{10} 的每個項乘以 \sqrt{3}-2\sqrt{10} 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{10} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

合併 -2\sqrt{30} 和 \sqrt{30} 以取得 -\sqrt{30}。

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

將 -2 乘上 10 得到 -20。

$$3-\sqrt{30}-20$$

從 3 減去 20 會得到 -17。

$$-17-\sqrt{30}$$