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\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{5}\approx 0.185241937
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\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}} 的分母。
\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{5}}{5}
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{5}
計算 \sqrt{2}-1 乘上 \sqrt{5} 時使用乘法分配律。
\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{5}
若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}