解決(sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

評估

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21.572708276$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

若要尋找 3\sqrt{3}-4\sqrt{65} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

合併 2\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3} 以取得 -\sqrt{3}。

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

-4\sqrt{65} 的相反數是 4\sqrt{65}。

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$