解決(sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

評估

$$9$$

解題步驟

將相除後做平方根 \frac{1}{9} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

計算 \frac{1}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{9} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 \frac{1}{9} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 \frac{1}{9} 乘上 4 得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 \frac{4}{9} 乘上 1.5 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 6 與 2 相加可以得到 8。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 0.5 與 \frac{8}{3} 相加可以得到 \frac{19}{6}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

從 \frac{2}{3} 減去 \frac{19}{6} 會得到 -\frac{5}{2}。

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

將 -\frac{5}{2} 與 0.5 相加可以得到 -2。

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

-8 的相反數是 8。

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

將 \frac{1}{3} 與 8 相加可以得到 \frac{25}{3}。

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

將 \frac{25}{3} 與 \frac{2}{3} 相加可以得到 9。

$$9$$

因式分解

$$3^{2}$$