解決(log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3 |Microsoft數學求解器

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{27}{8}=3.375$$

解題步驟

以 4 為底 \frac{1}{2} 的對數是 -\frac{1}{2}。

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

以 4 為底 \frac{1}{16} 的對數是 -2。

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

-2 的相反數是 2。

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

將 -\frac{1}{2} 與 2 相加可以得到 \frac{3}{2}。

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

計算 \frac{3}{2} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{27}{8}。

$$\frac{27}{8}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$