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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 y+1 和 y-1 的最小公倍式為 \left(y-1\right)\left(y+1\right)。 \frac{x}{y+1} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{x}{y-1} 乘上 \frac{y+1}{y+1}。
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
因為 \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 和 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
計算 x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) 的乘法。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
合併 xy-x-xy-x 中的同類項。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
因數分解 \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} 中尚未分解的運算式。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
在分子和分母中同時消去 x。
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 乘上 \frac{y^{2}+1}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
在分子和分母中同時消去 x。
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
計算 -2 乘上 y^{2}+1 時使用乘法分配律。
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
計算 3 乘上 y-1 時使用乘法分配律。
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
計算 3y-3 乘上 y+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 y+1 和 y-1 的最小公倍式為 \left(y-1\right)\left(y+1\right)。 \frac{x}{y+1} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{x}{y-1} 乘上 \frac{y+1}{y+1}。
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
因為 \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 和 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
計算 x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) 的乘法。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
合併 xy-x-xy-x 中的同類項。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
因數分解 \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} 中尚未分解的運算式。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
在分子和分母中同時消去 x。
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 乘上 \frac{y^{2}+1}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
在分子和分母中同時消去 x。
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
計算 -2 乘上 y^{2}+1 時使用乘法分配律。
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
計算 3 乘上 y-1 時使用乘法分配律。
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
計算 3y-3 乘上 y+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}