解決(2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}= |Microsoft數學求解器

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

評估

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

解題步驟

\frac{2}{5} 乘上 \frac{2}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

在分數 \frac{2\times 2}{5\times 9} 上完成乘法。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{9} 約分至最低項。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

45 和 3 的最小公倍數為 45。將 \frac{4}{45} 和 \frac{5}{3} 轉換為分母是 45 的分數。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

因為 \frac{4}{45} 和 \frac{75}{45} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 4 與 75 相加可以得到 79。

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{79}{45} 乘上 \frac{35}{18} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

在分數 \frac{79\times 35}{45\times 18} 上完成乘法。

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{2765}{810} 約分至最低項。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{12}{9} 約分至最低項。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{12}{10} 約分至最低項。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{4}{3} 乘上 \frac{6}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

在分數 \frac{4\times 6}{3\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{24}{15} 約分至最低項。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 3 轉換成分數 \frac{15}{5}。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

因為 \frac{15}{5} 和 \frac{8}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

將 15 與 8 相加可以得到 23。

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

同時消去 \frac{23}{5} 和其倒數 \frac{5}{23}。

$$\frac{553}{162}-1$$

將 1 轉換成分數 \frac{162}{162}。

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

因為 \frac{553}{162} 和 \frac{162}{162} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{553-162}{162}$$

從 553 減去 162 會得到 391。

$$\frac{391}{162}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$