解決(1/238*6.022*10^23)*200 |Microsoft數學求解器

$$( \frac{ 1 }{ 238 } \times 6.022 \times { 10 }^{ 23 } ) \times 200$$

評估

$$\frac{60220000000000000000000000}{119}\approx 5.060504202 \cdot 10^{23}$$

解題步驟

將小數值 6.022 轉換成分數 \frac{6022}{1000}。 透過找出與消去 2，對分式 \frac{6022}{1000} 約分至最低項。

$$\frac{1}{238}\times \frac{3011}{500}\times 10^{23}\times 200$$

\frac{1}{238} 乘上 \frac{3011}{500} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 3011}{238\times 500}\times 10^{23}\times 200$$

在分數 \frac{1\times 3011}{238\times 500} 上完成乘法。

$$\frac{3011}{119000}\times 10^{23}\times 200$$

計算 10 的 23 乘冪，然後得到 100000000000000000000000。

$$\frac{3011}{119000}\times 100000000000000000000000\times 200$$

運算式 \frac{3011}{119000}\times 100000000000000000000000 為最簡分數。

$$\frac{3011\times 100000000000000000000000}{119000}\times 200$$

將 3011 乘上 100000000000000000000000 得到 301100000000000000000000000。

$$\frac{301100000000000000000000000}{119000}\times 200$$

透過找出與消去 1000，對分式 \frac{301100000000000000000000000}{119000} 約分至最低項。

$$\frac{301100000000000000000000}{119}\times 200$$

運算式 \frac{301100000000000000000000}{119}\times 200 為最簡分數。

$$\frac{301100000000000000000000\times 200}{119}$$

將 301100000000000000000000 乘上 200 得到 60220000000000000000000000。

$$\frac{60220000000000000000000000}{119}$$

因式分解

$$\frac{3011 \cdot 2 ^ {23} \cdot 5 ^ {22}}{7 \cdot 17} = 5.060504201680672 \times 10^{23}\frac{100}{119} = 5.060504201680672 \times 10^{23}$$