解決(x-1/2-x-1/4)-x+8/3leq1/2(x-9) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 1 } { 4 } ) - \frac { x + 8 } { 3 } \leq \frac { 1 } { 2 } ( x - 9 )$$

解 x

$$x\geq \frac{19}{7}$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 2,4,3 的最小公倍數。 因為 12 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$6\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

計算 6 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$6x-6-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

計算 -3 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$6x-6-3x+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

合併 6x 和 -3x 以取得 3x。

$$3x-6+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

將 -6 與 3 相加可以得到 -3。

$$3x-3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

計算 -4 乘上 x+8 時使用乘法分配律。

$$3x-3-4x-32\leq 6\left(x-9\right)$$

合併 3x 和 -4x 以取得 -x。

$$-x-3-32\leq 6\left(x-9\right)$$

從 -3 減去 32 會得到 -35。

$$-x-35\leq 6\left(x-9\right)$$

計算 6 乘上 x-9 時使用乘法分配律。

$$-x-35\leq 6x-54$$

從兩邊減去 6x。

$$-x-35-6x\leq -54$$

合併 -x 和 -6x 以取得 -7x。

$$-7x-35\leq -54$$

新增 35 至兩側。

$$-7x\leq -54+35$$

將 -54 與 35 相加可以得到 -19。

$$-7x\leq -19$$

將兩邊同時除以 -7。 由於 -7 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq \frac{-19}{-7}$$

分數 \frac{-19}{-7} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{19}{7}。

$$x\geq \frac{19}{7}$$