解決(x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

評估

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

解題步驟

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

若要將 \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。8 乘 -\frac{1}{4} 得到 -2。

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

展開 \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{16}{3} 乘 -\frac{1}{4} 得到 -\frac{4}{3}。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

計算 16 的 -\frac{1}{4} 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

對 x 微分

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$