Solve (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

評估

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

解題步驟

\frac{x^{3}y}{4} 除以 \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} 的算法是將 \frac{x^{3}y}{4} 乘以 \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} 的倒數。

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

運算式 x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

運算式 4\times \frac{4}{x} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

運算式 \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y 為最簡分數。

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

在分子和分母中同時消去 y。

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

將 4 乘上 4 得到 16。

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

\frac{6x^{3}}{y^{2}} 除以 \frac{16}{x} 的算法是將 \frac{6x^{3}}{y^{2}} 乘以 \frac{16}{x} 的倒數。

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

對 x 微分

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$