解決(x^3/2)^-1= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

評估

$$\frac{2}{x^{3}}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

讓 \frac{1}{2} 自乘 -1 次。

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

對 x 微分

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

化簡。

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$