解決(x^2-1/x^2)^prime |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

評估

$$\frac{2}{x^{3}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)-\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{x^{2}\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2x^{2+1}-\left(2x^{2+1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{2x^{3}-\left(2x^{3}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

移除不必要的括號。

$$\frac{2x^{3}-2x^{3}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

從 2 減去 2。

$$-\frac{-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$-\frac{-2x^{1}}{x^{2\times 2}}$$

2 乘上 2。

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{x^{4}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{1-4}$$

計算。

$$2x^{-3}$$

對 x 微分

$$-\frac{6}{x^{4}}$$