解決(x^2/x)^prime |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

評估

$$1$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

化簡。

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

化簡。

$$-x^{0}+2x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-1+2\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$-1+2$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{1-1}$$

計算。

$$x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1$$

對 x 微分

$$0$$