解決(x+1/2)^2-(x-1/2)^2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$x$$

簡短的解題步驟

若要將 \frac{x+1}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x-1}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 2^{2}。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

因為 \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

計算 \left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4}$$

合併 x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1 中的同類項。

$$\frac{4x}{4}$$

同時消去 4 和 4。

$$x$$

對 x 微分

$$1$$

使用導數定義的步驟

若要將 \frac{x+1}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2})$$

若要將 \frac{x-1}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}})$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 2^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

因為 \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

計算 \left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4})$$

合併 x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{4})$$

同時消去 4 和 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1$$