解決(k/3)(k/4) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

評估

$$\frac{k^{2}}{12}$$

解題步驟

\frac{k}{3} 乘上 \frac{k}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

將 k 乘上 k 得到 k^{2}。

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{k^{2}}{12}$$

對 k 微分

$$\frac{k}{6}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

化簡。

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

化簡。

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

合併同類項。

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

將 \frac{1}{12} 與 \frac{1}{12} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{1}{6}k$$