解決(frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

評估

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}+2aB+B^{2}。

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+B 和 \left(B+a\right)^{2} 的最小公倍式為 \left(B+a\right)^{2}。 \frac{a^{2}}{a+B} 乘上 \frac{B+a}{B+a}。

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

因為 \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} 和 \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

計算 a^{2}\left(B+a\right)-a^{3} 的乘法。

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

合併 a^{2}B+a^{3}-a^{3} 中的同類項。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

因數分解 a^{2}-B^{2}。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+B 和 \left(B+a\right)\left(-B+a\right) 的最小公倍式為 \left(B+a\right)\left(-B+a\right)。 \frac{a}{a+B} 乘上 \frac{-B+a}{-B+a}。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

因為 \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 和 \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

計算 a\left(-B+a\right)-a^{2} 的乘法。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

合併 -aB+a^{2}-a^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} 除以 \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的算法是將 \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} 乘以 \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的倒數。

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

在分子和分母中同時消去 Ba\left(B+a\right)。

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

計算 a 乘上 -B+a 時使用乘法分配律。

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

若要尋找 B+a 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

展開

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}+2aB+B^{2}。

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+B 和 \left(B+a\right)^{2} 的最小公倍式為 \left(B+a\right)^{2}。 \frac{a^{2}}{a+B} 乘上 \frac{B+a}{B+a}。

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

因為 \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} 和 \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

計算 a^{2}\left(B+a\right)-a^{3} 的乘法。

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

合併 a^{2}B+a^{3}-a^{3} 中的同類項。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

因數分解 a^{2}-B^{2}。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+B 和 \left(B+a\right)\left(-B+a\right) 的最小公倍式為 \left(B+a\right)\left(-B+a\right)。 \frac{a}{a+B} 乘上 \frac{-B+a}{-B+a}。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

因為 \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 和 \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

計算 a\left(-B+a\right)-a^{2} 的乘法。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

合併 -aB+a^{2}-a^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} 除以 \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的算法是將 \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} 乘以 \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} 的倒數。

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

在分子和分母中同時消去 Ba\left(B+a\right)。

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

計算 a 乘上 -B+a 時使用乘法分配律。

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

若要尋找 B+a 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$