解決(9x^3y/y^-3)^1/2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

評估

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

展開 \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}。

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 \frac{1}{2} 得到 \frac{3}{2}。

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 \frac{1}{2} 得到 2。

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

計算 9 的 \frac{1}{2} 乘冪，然後得到 3。

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

對 x 微分

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$