解決(frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

評估

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 b^{3}。

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{9b}{8} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

在分子和分母中同時消去 b^{3}。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

若要將 \frac{2b}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} 乘上 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展開 \left(9b\right)^{2}。

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展開 \left(2b\right)^{3}。

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

將 81 乘上 8 得到 648。

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

將 64 乘上 27 得到 1728。

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

將 648b^{5} 除以 1728 以得到 \frac{3}{8}b^{5}。

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

展開

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 b^{3}。

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{9b}{8} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

在分子和分母中同時消去 b^{3}。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

若要將 \frac{2b}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} 乘上 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展開 \left(9b\right)^{2}。

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展開 \left(2b\right)^{3}。

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

將 81 乘上 8 得到 648。

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

將 64 乘上 27 得到 1728。

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

將 648b^{5} 除以 1728 以得到 \frac{3}{8}b^{5}。

$$\frac{3}{8}b^{5}$$