解決(81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

評估

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-8 加 30 得到 22。

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

計算 \frac{81}{16} 的 0.25 乘冪，然後得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

計算 -8 的 -\frac{4}{3} 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

將 \frac{3}{2} 乘上 \frac{1}{16} 得到 \frac{3}{32}。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

將 \frac{3}{32} 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{3}{128}。

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

對 a 微分

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

使用導數定義的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-8 加 30 得到 22。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

計算 \frac{81}{16} 的 0.25 乘冪，然後得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

計算 -8 的 -\frac{4}{3} 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

將 \frac{3}{2} 乘上 \frac{1}{16} 得到 \frac{3}{32}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

將 \frac{3}{32} 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{3}{128}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

22 乘上 \frac{3}{128}。

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

從 22 減去 1。

$$\frac{33}{64}a^{21}$$