解決(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

解 x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

因為 \frac{24}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

將 24 與 5 相加可以得到 29。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

將兩邊同時乘上 \frac{29}{15}，\frac{15}{29} 的倒數。

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} 乘上 \frac{29}{15} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

在分數 \frac{29\times 29}{15\times 15} 上完成乘法。

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

因為 \frac{24}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

將 24 與 5 相加可以得到 29。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

從兩邊減去 \frac{29}{15}。

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{15}{29} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{29}{15} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 乘上 \frac{15}{29}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-\frac{60}{29} 乘上 -\frac{29}{15} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。然後找到最簡分式。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 乘上 \frac{15}{29}。

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}。 2 除以 \frac{30}{29} 的算法是將 2 乘以 \frac{30}{29} 的倒數。

$$x=\frac{29}{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}。 -2 除以 \frac{30}{29} 的算法是將 -2 乘以 \frac{30}{29} 的倒數。

$$x=-\frac{29}{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$