解決(8/27)^-frac{3{3}}*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}} |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 8 } { 27 } ) ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

評估

$$\frac{155}{16}=9.6875$$

解題步驟

將 3 除以 3 以得到 1。

$$\left(\frac{8}{27}\right)^{-1}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{8}{27} 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{27}{8}。

$$\frac{27}{8}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{25}{4} 的 \frac{1}{2} 乘冪，然後得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{27}{8}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

將 \frac{27}{8} 乘上 \frac{5}{2} 得到 \frac{135}{16}。

$$\frac{135}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{4}{9} 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{135}{16}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

將 \frac{135}{16} 乘上 1 得到 \frac{135}{16}。

$$\frac{135}{16}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{125}{64} 的 \frac{1}{3} 乘冪，然後得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{135}{16}+\frac{5}{4}$$

將 \frac{135}{16} 與 \frac{5}{4} 相加可以得到 \frac{155}{16}。

$$\frac{155}{16}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 31}{2 ^ {4}} = 9\frac{11}{16} = 9.6875$$