解決(6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

評估

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 x^{3}y^{3}z^{7}。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2} 除以 \frac{5}{3} 的算法是將 \frac{6}{5}yzx^{2} 乘以 \frac{5}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

將 \frac{6}{5} 乘上 3 得到 \frac{18}{5}。

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

將 \frac{18}{5}yzx^{2} 除以 5 以得到 \frac{18}{25}yzx^{2}。

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

對 x 微分

$$\frac{36xyz}{25}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

計算。

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{36yz}{25}x$$