解決(6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

評估

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

因為 \frac{6}{5} 和 \frac{5}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

從 6 減去 5 會得到 1。

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

因為 \frac{1}{5} 和 \frac{12}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

將 1 與 12 相加可以得到 13。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5 和 4 的最小公倍數為 20。將 \frac{1}{5} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

因為 \frac{4}{20} 和 \frac{5}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

從 4 減去 5 會得到 -1。

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20 和 2 的最小公倍數為 20。將 -\frac{1}{20} 和 \frac{7}{2} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

因為 -\frac{1}{20} 和 \frac{70}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

將 -1 與 70 相加可以得到 69。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20 和 3 的最小公倍數為 60。將 \frac{69}{20} 和 \frac{8}{3} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

因為 \frac{207}{60} 和 \frac{160}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

從 207 減去 160 會得到 47。

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

\frac{13}{5} 乘上 \frac{47}{60} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

在分數 \frac{13\times 47}{5\times 60} 上完成乘法。

$$\frac{611}{300}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$