解決(5/2-r/3)(5/2+r/3) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

評估

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍式為 6。 \frac{5}{2} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{r}{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

因為 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

計算 5\times 3-2r 的乘法。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍式為 6。 \frac{5}{2} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{r}{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

因為 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

計算 5\times 3+2r 的乘法。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} 乘上 \frac{15+2r}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

將 6 乘上 6 得到 36。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

請考慮 \left(15-2r\right)\left(15+2r\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

展開 \left(2r\right)^{2}。

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

展開

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍式為 6。 \frac{5}{2} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{r}{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

因為 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

計算 5\times 3-2r 的乘法。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍式為 6。 \frac{5}{2} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{r}{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

因為 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

計算 5\times 3+2r 的乘法。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} 乘上 \frac{15+2r}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

將 6 乘上 6 得到 36。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

請考慮 \left(15-2r\right)\left(15+2r\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

展開 \left(2r\right)^{2}。

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$