解決(4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

評估

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

解題步驟

6 和 8 的最小公倍數為 24。將 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{8} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

因為 \frac{4}{24} 和 \frac{9}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

從 4 減去 9 會得到 -5。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

\frac{4}{5} 乘上 -\frac{5}{24} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

在分數 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

透過找出與消去 20，對分式 \frac{-20}{120} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

10 和 4 的最小公倍數為 20。將 \frac{1}{10} 和 \frac{7}{4} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

因為 \frac{2}{20} 和 \frac{35}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

將 2 與 35 相加可以得到 37。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

\frac{5}{12} 乘上 \frac{37}{20} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

在分數 \frac{5\times 37}{12\times 20} 上完成乘法。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{185}{240} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

-\frac{1}{6} 除以 \frac{37}{48} 的算法是將 -\frac{1}{6} 乘以 \frac{37}{48} 的倒數。

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

-\frac{1}{6} 乘上 \frac{48}{37} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

在分數 \frac{-48}{6\times 37} 上完成乘法。

$$\frac{-48}{222}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{-48}{222} 約分至最低項。

$$-\frac{8}{37}$$

因式分解

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$