解決(frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 ac^{5}。

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{3a}{-4c} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{5a}{c^{3}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} 乘上 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(3a\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(5a\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算 5 的 3 乘冪，然後得到 125。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

將 \frac{1}{9} 乘上 125 得到 \frac{125}{9}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 3 得到 1。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(-4c\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

計算 -4 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 9 得到 7。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

計算 a 的 1 乘冪，然後得到 a。

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

展開

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 ac^{5}。

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{3a}{-4c} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{5a}{c^{3}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} 乘上 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(3a\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(5a\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算 5 的 3 乘冪，然後得到 125。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

將 \frac{1}{9} 乘上 125 得到 \frac{125}{9}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 3 得到 1。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展開 \left(-4c\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

計算 -4 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 9 得到 7。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

計算 a 的 1 乘冪，然後得到 a。

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$