解決(3-x/2)^2+5-y/4=0 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

解 y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

若要將 \frac{3-x}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

運算式 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} 為最簡分數。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 5-y 乘上 \frac{2^{2}}{2^{2}}。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

因為 \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} 和 \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

計算 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} 的乘法。

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

合併 36-24x+4x^{2}+20-4y 中的同類項。

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

將 56-24x+4x^{2}-4y 的每一項除以 4 以得到 14-6x+x^{2}-y。

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

從兩邊減去 14。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

新增 6x 至兩側。

$$x^{2}-y=-14+6x$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

方程式為標準式。

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2} 除以 -1。

$$y=x^{2}-6x+14$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

解 x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$