解決(3/x-2-5/x+3=1/x^2+x-6 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }$$

解 x

$$x=9$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -3,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+3\right)，這是 x-2,x+3,x^{2}+x-6 的最小公倍數。

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 5=1$$

計算 x+3 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 5=1$$

計算 x-2 乘上 5 時使用乘法分配律。

$$3x+9-\left(5x-10\right)=1$$

若要尋找 5x-10 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x+9-5x+10=1$$

合併 3x 和 -5x 以取得 -2x。

$$-2x+9+10=1$$

將 9 與 10 相加可以得到 19。

$$-2x+19=1$$

從兩邊減去 19。

$$-2x=1-19$$

從 1 減去 19 會得到 -18。

$$-2x=-18$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-18}{-2}$$

將 -18 除以 -2 以得到 9。

$$x=9$$