解決(3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

評估

$$-b\left(3a+5b\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

若要尋找 \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 \frac{9}{4}a^{2} 和 -\frac{1}{4}a^{2} 以取得 2a^{2}。

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 -6ab 和 3ab 以取得 -3ab。

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 4b^{2} 和 -9b^{2} 以取得 -5b^{2}。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

計算 -a 的 2 乘冪，然後得到 a^{2}。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

合併 2a^{2} 和 -2a^{2} 以取得 0。

$$-3ab-5b^{2}$$

展開

$$-3ab-5b^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

若要尋找 \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 \frac{9}{4}a^{2} 和 -\frac{1}{4}a^{2} 以取得 2a^{2}。

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 -6ab 和 3ab 以取得 -3ab。

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

合併 4b^{2} 和 -9b^{2} 以取得 -5b^{2}。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

計算 -a 的 2 乘冪，然後得到 a^{2}。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

合併 2a^{2} 和 -2a^{2} 以取得 0。

$$-3ab-5b^{2}$$