解決(frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}})^{-1}(2r^2/3s^-3t^4)^3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 s ^ { 2 } r ^ { - 3 } } { 3 t ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } ( \frac { 2 r ^ { 2 } } { 3 s ^ { - 3 } t ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

解題步驟

若要將 \frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \left(\frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}} 乘上 \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}。

$$\frac{2^{-1}\left(s^{2}\right)^{-1}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -1 得到 -2。

$$\frac{2^{-1}s^{-2}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-3 乘 -1 得到 3。

$$\frac{2^{-1}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(2r^{2}\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}\left(r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 8r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 8 得到 4。

$$\frac{4s^{-2}r^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 6 得到 9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(3t^{-2}\right)^{-1}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}\left(t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-2 乘 -1 得到 2。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 3 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}\left(s^{-3}\right)^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-3 乘 3 得到 -9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}t^{12}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 27s^{-9}t^{12}}$$

將 \frac{1}{3} 乘上 27 得到 9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{2}s^{-9}t^{12}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 12 得到 14。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{14}s^{-9}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

展開

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

解題步驟

若要將 \frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \left(\frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}}\right)^{3}$$

若要將 \frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}} 乘上 \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}。

$$\frac{2^{-1}\left(s^{2}\right)^{-1}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -1 得到 -2。

$$\frac{2^{-1}s^{-2}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-3 乘 -1 得到 3。

$$\frac{2^{-1}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(2r^{2}\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}\left(r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 8r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 8 得到 4。

$$\frac{4s^{-2}r^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 6 得到 9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(3t^{-2}\right)^{-1}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}\left(t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-2 乘 -1 得到 2。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

計算 3 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}\left(s^{-3}\right)^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-3 乘 3 得到 -9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}t^{12}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 27s^{-9}t^{12}}$$

將 \frac{1}{3} 乘上 27 得到 9。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{2}s^{-9}t^{12}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 12 得到 14。

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{14}s^{-9}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$