解決(2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

評估

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 4a^{2}-9b^{2}。

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) 和 3b-2a 的最小公倍式為 \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)。 \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} 乘上 \frac{-1}{-1}。 \frac{b}{3b-2a} 乘上 \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}。

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

因為 \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 和 \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

計算 -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

合併 -2ab+2ba+3b^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{2a+3b}{2a+3b}。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

因為 \frac{2a+3b}{2a+3b} 和 \frac{2a-3b}{2a+3b} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

計算 2a+3b-\left(2a-3b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

合併 2a+3b-2a+3b 中的同類項。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 除以 \frac{6b}{2a+3b} 的算法是將 \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 乘以 \frac{6b}{2a+3b} 的倒數。

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

提取 2a+3b 中的負號。

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 3b\left(-2a-3b\right)。

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 -1。

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

計算 -2 乘上 2a-3b 時使用乘法分配律。

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

展開

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 4a^{2}-9b^{2}。

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) 和 3b-2a 的最小公倍式為 \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)。 \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} 乘上 \frac{-1}{-1}。 \frac{b}{3b-2a} 乘上 \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}。

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

因為 \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 和 \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

計算 -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

合併 -2ab+2ba+3b^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{2a+3b}{2a+3b}。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

因為 \frac{2a+3b}{2a+3b} 和 \frac{2a-3b}{2a+3b} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

計算 2a+3b-\left(2a-3b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

合併 2a+3b-2a+3b 中的同類項。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 除以 \frac{6b}{2a+3b} 的算法是將 \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 乘以 \frac{6b}{2a+3b} 的倒數。

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

提取 2a+3b 中的負號。

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 3b\left(-2a-3b\right)。

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 -1。

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

計算 -2 乘上 2a-3b 時使用乘法分配律。

$$\frac{b}{-4a+6b}$$