解決(2a^2/3b)^-2(3/a)^-3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

評估

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

解題步驟

若要將 \frac{2a^{2}}{3b} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

若要將 \frac{3}{a} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} 乘上 \frac{3^{-3}}{a^{-3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

展開 \left(2a^{2}\right)^{-2}。

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -2 得到 -4。

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算 3 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 \frac{1}{27} 得到 \frac{1}{108}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

展開 \left(3b\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

運算式 \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} 為最簡分數。

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

將 108 乘上 \frac{1}{9} 得到 12。

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

計算 a 的 1 乘冪，然後得到 a。

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

展開

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

解題步驟

若要將 \frac{2a^{2}}{3b} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

若要將 \frac{3}{a} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} 乘上 \frac{3^{-3}}{a^{-3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

展開 \left(2a^{2}\right)^{-2}。

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -2 得到 -4。

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算 2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

計算 3 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 \frac{1}{27} 得到 \frac{1}{108}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

展開 \left(3b\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

運算式 \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} 為最簡分數。

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

將 108 乘上 \frac{1}{9} 得到 12。

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

計算 a 的 1 乘冪，然後得到 a。

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$