解決(2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

評估

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

解題步驟

將 1 乘上 3 得到 3。

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

\frac{2}{7} 乘上 \frac{5}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

在分數 \frac{2\times 5}{7\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

\frac{1}{7} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

在分數 \frac{1\times 2}{7\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

因為 \frac{10}{21} 和 \frac{2}{21} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

將 10 與 2 相加可以得到 12。

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{12}{21} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{9}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

在分數 \frac{2\times 9}{3\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{18}{12} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{3}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{3}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{4}{7}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{4}{7\times 2}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$\frac{4}{14}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{14} 約分至最低項。

$$\frac{2}{7}$$

因式分解

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$