解決(2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

評估

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

解題步驟

將 1 乘上 3 得到 3。

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{7} 乘上 \frac{5}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

在分數 \frac{2\times 5}{7\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{1}{7} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

在分數 \frac{1\times 2}{7\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

因為 \frac{10}{21} 和 \frac{2}{21} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

將 10 與 2 相加可以得到 12。

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{12}{21} 約分至最低項。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{9}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

在分數 \frac{2\times 9}{3\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{18}{12} 約分至最低項。

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{4}{7} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

因為 \frac{8}{14} 和 \frac{21}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

將 8 與 21 相加可以得到 29。

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{3}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{29}{14} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

因為 \frac{29}{14} 和 \frac{7}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{29+7}{14}$$

將 29 與 7 相加可以得到 36。

$$\frac{36}{14}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{36}{14} 約分至最低項。

$$\frac{18}{7}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$