解決(2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

評估

$$\frac{16}{455625}\approx 0.000035117$$

解題步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

計算 \frac{2}{25} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{625}。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

將 36 除以 4 以得到 9。

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

計算 \frac{2}{3} 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

將 9 乘上 \frac{3}{2} 得到 \frac{27}{2}。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

計算 \frac{27}{2} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{4}{729}。

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

將 \frac{4}{625} 乘上 \frac{4}{729} 得到 \frac{16}{455625}。

$$\frac{16}{455625}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3.511659807956104 \times 10^{-5}$$