Solve (2/4x^{5}-8/19x^{4}+3/41x^3)-(5/3x^5+frac{3}{76}x^4-frac{5}{2}x^3)

$$( \frac { 2 } { 4 } x ^ { 5 } - \frac { 8 } { 19 } x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 41 } x ^ { 3 } ) - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 5 } + \frac { 3 } { 76 } x ^ { 4 } - \frac { 5 } { 2 } x ^ { 3 } )$$

評估

$$-\frac{7x^{5}}{6}-\frac{35x^{4}}{76}+\frac{211x^{3}}{82}$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

若要尋找 \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 \frac{1}{2}x^{5} 和 -\frac{5}{3}x^{5} 以取得 -\frac{7}{6}x^{5}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 -\frac{8}{19}x^{4} 和 -\frac{3}{76}x^{4} 以取得 -\frac{35}{76}x^{4}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{35}{76}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 \frac{3}{41}x^{3} 和 \frac{5}{2}x^{3} 以取得 \frac{211}{82}x^{3}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{35}{76}x^{4}+\frac{211}{82}x^{3}$$

展開

$$-\frac{7x^{5}}{6}-\frac{35x^{4}}{76}+\frac{211x^{3}}{82}$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

若要尋找 \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 \frac{1}{2}x^{5} 和 -\frac{5}{3}x^{5} 以取得 -\frac{7}{6}x^{5}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 -\frac{8}{19}x^{4} 和 -\frac{3}{76}x^{4} 以取得 -\frac{35}{76}x^{4}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{35}{76}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合併 \frac{3}{41}x^{3} 和 \frac{5}{2}x^{3} 以取得 \frac{211}{82}x^{3}。

$$-\frac{7}{6}x^{5}-\frac{35}{76}x^{4}+\frac{211}{82}x^{3}$$